по дисциплине: "Электротехника и электроника"

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Волжский политехнический институт

(филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего образования «Волгоградский

государственный технический университет»

(ВПИ (филиал) ВолГТУ)

КАФЕДРА «ВАЭ и ВТ»

Контрольная работа

по дисциплине: "Электротехника и электроника"

тема:Постоянный ток

Вариант 3

Выполнил:

студент группы

 ВТСЗ-259

Долюк В.В.

Проверил:

Силаев А.А.

к.т.н.

Волжский 2021 г.

Расчёт линейных цепей постоянного тока

Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи, если известны э.д.с. и сопротивления ветвей. Расчёт провести, используя метод непосредственного применения законов Кирхгофа и метод контурных токов. Определить режим работы каждого источника э.д.с. Проверить правильность расчётов с помощью уравнения баланса мощностей.

Исходные данные:

Номер варианта

Схема

Числовые значения

E1= 22В

E2= 15В

E3= 25В

E4= 20В

r1= 1Ом

r2= 1Ом

r3= 1Ом

r4= 1Ом

R1= 10Ом

R2= 10Ом

R3= 50Ом

R4= 46Ом

R5= 18Ом

R6= 35Ом

R7= 15Ом

1. Упрощаем схему

 Ом.

Ом.

Ом.

 Ом.

2. Расчетная схема

3. Составим систему уравнений для расчета токов в ветвях методом непосредственного применения законов Кирхгофа. У нас n=4 узла и m=6 ветвей. Составим

n-1=4-1=3 уравнение по 1-му закону Кирхгофа и

m-3=6-3=3 уравнение по 2-му закону Кирхгофа.

Узел а: I₄+I₁-I₂=0

(1)

Причем из схемы (рис.2) видно что I₃=I₄

Узел c: I₅-I₆-I₄=0

(2)

Узел b: -I₁+I₂-I₃=0

(3)

Контур I:

(4)

Контур II:

(5)

Контур III:

(6)

Получаем следующую систему уравнений

4. Составим матричное уравнение и решим его

a

c

b

I

II

III

I₁=0,433 A; I₂=0,547 A; I₃=I₄=0,114

I₅=0,374 A; I₆=0,26 A.

5. Находим токи в ветвях методом контурных токов

Составим контурное уравнение

Получаем следующую систему уравнений

Составим матричное уравнение и решим его

I₁₁=0,433 A

I₂₂=0,114 A

I₃₃=0,260 A

Находим токи в ветвях

I₁=I₁₁=0,433 A

I₂=I₂₂+I₁₁=0,114+0,433=0,547 A

I₃=I₄=I₂₂=0,114 A

I₅=I₃₃-I₂₂=0,114+0,260=0,374 A

I₆= I₃₃=0,26 A

6. Результаты расчета заносим в таблицу 1

Таблица 1

Метод

Токи, А

I₁

I₂

I₃

I₄

I₅

I₆

НПЗК

0,433

0,547

0,114

0,114

0,374

0,26

МКТ

0,433

0,547

0,114

0,114

0,374

0,26

7. Принципиальная электрическая схема с правильным указанием направления токов

8. Источники ЭДС E1, E2, E3, E4 – работают как источники энергии, т.к направление тока и направление ЭДС совпадают

9. Составим баланс мощности

Мощность источников:

Мощность потребителей

Баланс мощности сошелся, значит расчет сделан правильно.

Ответ: I₁=0,433 A; I₂=0,547 A; I₃=I₄=0,114 A; I₅=0,374 A; I₆=0,26 A.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров