Средние величины в динамических рядах.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 15Следующая ⇒

Средние величины в динамических рядах - это обобщенные характеристики развития явления за изучаемый период.

К ним относятся:

1. Средний уровень ряда y_t (среднее хронологическое)

Характеризует наиболее типичное значение, характерное для всего анализируемого периода

a. Для интервального ряда

b. Для моментного ряда с равными промежутками

c. Для моментного ряда с неравными промежутками

2. Средний абсолютный прирост

Показывает скорость развития явления в абсолютной форме

3. Средний темп роста

Скорость развития явления в относительной форме

4. Средний темп прироста

Продолжение примера:

Вывод:

В первом периоде среднегодовой уровень производства составлял 7,5 млн руб. при ежегодном падении объемов в среднем на 1,7 млн руб. (-21,5%)

Во втором периоде среднегодовой уровень производства в размере 12,3 млн руб. при среднем ежегодном приросте объемов на 3,7 млн руб. (+46,8%)

Прогноз необходимо делать по последнему периоду.

Приемы выявления тенденции (тренда) в рядах динамики

Каждый уровень ряда состоит из нескольких компонентов:

· Тренд (основная тенденция) T

· Циклическая компонента c

· Случайная компонента e

Yt=f(T,c,e)

Тренд (основная тенденция) – это повышение/понижение среднего уровня ряда в долгосрочном периоде.

Ряд без тенденции – стационарный.

Чтобы выявить тенденцию нужно провести сглаживание динамического ряда, которое заключается в устранении случайных колебаний.

Методы выявления тренда решают ту же задачу что и расчет динамических средний, а именно получение обобщенных характеристик закономерности развития явления.

Преимущество методов выравнивания в том, что они учитывают все уровни динамического ряда. Тогда как динамические средние только крайние значения.

В социально экономической статистике наиболее часто используются следующие методы выравнивания:

1. Метод ступенчатой средней

Заключается в расчете средних уровней за укрупненные промежутки времени. При этом различия за краткие промежутки времени взаимопогашаются и средняя величина отражает уровень свободный от случайных колебаний.
Недостаток метода: существенная потеря информации.

2. Метод скользящей средней

Заключается в расчете средних за укрупненные промежутки времени, начало и конец каждого из которых при этом сдвигаются на единицу времени. Рассчитанная средняя всегда относится к середине периода. Чем шире интервал скольжения (k) тем более плавным получается тренд.

k выбирается исходя из специфики усредняемого показателя. Может быть четным и нечетным. Если k нечетная, то среднее будет относиться к середине периода. Если k четное, применяют метод центрирования (используется хронологическая средняя).

Пример:

Методы скользящей и ступенчатой средней имеют недостаток - приводят к сокращению исходной информации. Применяются потому что простые

3. Аналитическое выравнивание

Является наиболее эффективным методом.

Заключается в замене фактических уровней ряда выравненными – вычисленными на основе математической функции. Функция выбирается в предположении, что она наилучшим образом описывает исходные данные.

Пример:

Для оценки параметров используют метод наименьших квадратов, где фактор время:

Yt=a+bt

Если обозначить t так, чтобы сумма t была равна 0, то это значительно упростит решение.

t= -1,0,1

t=-1,5; -0,5; 0; 0,5; 1,5

Yt=14,2+1,9t

 Коэффициент регрессии b показывает насколько в среднем за изучаемый период увеличивается прирост показателя (является средним абсолютным приростом)

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры